જો A, B, C, D અવકાશમાં કોઈ પણ ચાર બિંદુઓ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A$ ઉગમબિંદુ છે અને $B, C$ તથા $D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{b}, \vec{c}$ અને $\vec{d}$ છે.તો $\overrightarrow{AB} = \vec{b}, \overrig

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A$ ઉગમબિંદુ છે અને $B, C$ તથા $D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{b}, \vec{c}$ અને $\vec{d}$ છે.તો $\overrightarrow{AB} = \vec{b}, \overrightarrow{CD} = \vec{d} - \vec{c}, \overrightarrow{BC} = \vec{c} - \vec{b}, \overrightarrow{AD} = \vec{d}, \overrightarrow{CA} = -\vec{c},$ અને $\overrightarrow{BD} = \vec{d} - \vec{b}$ થાય.હવે, પદાવલિને ધ્યાનમાં લો:$|\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} 	imes \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CA} 	imes \overrightarrow{BD}|$$= |\vec{b} 	imes (\vec{d} - \vec{c}) + (\vec{c} - \vec{b}) 	imes \vec{d} - \vec{c} 	imes (\vec{d} - \vec{b})|$$= |\vec{b} 	imes \vec{d} - \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{d} - \vec{b} 	imes \vec{d} - \vec{c} 	imes \vec{d} + \vec{c} 	imes \vec{b}|$$= |-\vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{b}|$$= |-\vec{b} 	imes \vec{c} - \vec{b} 	imes \vec{c}| = |-2(\vec{b} 	imes \vec{c})| = 2|\vec{b} 	imes \vec{c}|$કારણ કે $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}|\vec{b} 	imes \vec{c}|$ છે, તેથી $|\vec{b} 	imes \vec{c}| = 2\Delta$ થાય.આમ, પદાવલિની કિંમત $2(2\Delta) = 4\Delta$ થાય.

Similar Questions

જો $a = i + j - k$,$b = -i + 2j + k$ અને $c = -i + 2j - k$ હોય,તો $a + b$ અને $b + c$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

$(2a + 3b) \times (5a + 7b) = $

$|\vec{a} \times \hat{i}|^2 + |\vec{a} \times \hat{j}|^2 + |\vec{a} \times \hat{k}|^2 = $

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ અને $\vec{b}$ તથા $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 3$ હોય,તો $\vec{a}$ બરાબર શું થાય?

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$c=\hat{j}-\hat{k}$,$a \times b=c$,અને $a \cdot b=3$ હોય,તો $b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module